---

Step * 2 1 1 of Lemma straight-angle-sum2_symm


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. i : Point
9. j : Point
10. k : Point
11. p : Point
12. p' : Point
13. d' : Point
14. f' : Point
15. abc ≅a ijp
16. kjp ≅a xyz
17. j_p'_p
18. out(j id')
19. out(j kf')
20. d'-p'-f'
21. out(b ac)
22. i-j-k
23. b ≠ a
24. b ≠ c
25. out(j ip)
26. j ≠ p'
27. d'_j_f'
28. j_p'_d'
⊢ x_y_z
BY
{ ((Assert k_j_p BY
          (InstLemma  `extended-out-preserves-between` [⌜e⌝;⌜j⌝;⌜i⌝;⌜d'⌝;⌜k⌝]⋅ THEN Auto))
   THEN InstLemma `angle-cong-preserves-straight-angle` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝;⌜k⌝;⌜j⌝;⌜p⌝]⋅
   THEN EAuto 1) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  i  :  Point
9.  j  :  Point
10.  k  :  Point
11.  p  :  Point
12.  p'  :  Point
13.  d'  :  Point
14.  f'  :  Point
15.  abc  \mcong{}\msuba{}  ijp
16.  kjp  \mcong{}\msuba{}  xyz
17.  j\_p'\_p
18.  out(j  id')
19.  out(j  kf')
20.  d'-p'-f'
21.  out(b  ac)
22.  i-j-k
23.  b  \mneq{}  a
24.  b  \mneq{}  c
25.  out(j  ip)
26.  j  \mneq{}  p'
27.  d'\_j\_f'
28.  j\_p'\_d'
\mvdash{}  x\_y\_z


By

---

Latex:
((Assert  k\_j\_p  BY
                (InstLemma    `extended-out-preserves-between`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  InstLemma  `angle-cong-preserves-straight-angle`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  EAuto  1)

---

Home Index