---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma free-word-inv-append2


1. X : Type
2. ys : (X + X) List@i
3. y : X + X@i
4. λx,y. word-rel(X;x;y)^* (ys @ map(λx.case x of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a;rev(ys))) []
5. L : (X + X) List@i
6. map(λx.case x of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a;rev(ys)) = L ∈ ((X + X) List)
⊢ y = -case y of inl(a) => inr a  | inr(a) => inl a
BY
{ ((All  Thin THEN D -1) THEN Reduce 0 THEN ((D 0 With ⌜x⌝  THEN Auto) ORELSE (D 0 With ⌜y1⌝  THEN Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  ys  :  (X  +  X)  List@i
3.  y  :  X  +  X@i
4.  \mlambda{}x,y.  word-rel(X;x;y)\^{}*  (ys  @  map(\mlambda{}x.case  x  of  inl(a)  =>  inr  a    |  inr(a)  =>  inl  a;rev(ys)))  []
5.  L  :  (X  +  X)  List@i
6.  map(\mlambda{}x.case  x  of  inl(a)  =>  inr  a    |  inr(a)  =>  inl  a;rev(ys))  =  L
\mvdash{}  y  =  -case  y  of  inl(a)  =>  inr  a    |  inr(a)  =>  inl  a


By

---

Latex:
((All    Thin  THEN  D  -1)
  THEN  Reduce  0
  THEN  ((D  0  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}    THEN  Auto)  ORELSE  (D  0  With  \mkleeneopen{}y1\mkleeneclose{}    THEN  Auto)))

---

Home Index