---

Step * 2 1 of Lemma ip-ge-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. c : Point(rv)
5. d : Point(rv)
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
7. ||a - b|| < ||c - d||
⊢ ¬¬(∃w:Point(rv). (c_w_d ∧ cw=ab))
BY
{ ((RWO  "ip-gt-iff<" (-1) THENA Auto) THEN Unfold `ip-gt` -1) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point(rv)
3. b : Point(rv)
4. c : Point(rv)
5. d : Point(rv)
6. ||a - b|| ≤ ||c - d||
7. ↓∃w:Point(rv). (c_w_d ∧ cw=ab ∧ w # d)
⊢ ¬¬(∃w:Point(rv). (c_w_d ∧ cw=ab))

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point(rv)
3.  b  :  Point(rv)
4.  c  :  Point(rv)
5.  d  :  Point(rv)
6.  ||a  -  b||  \mleq{}  ||c  -  d||
7.  ||a  -  b||  <  ||c  -  d||
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}w:Point(rv).  (c\_w\_d  \mwedge{}  cw=ab))


By

---

Latex:
((RWO    "ip-gt-iff<"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `ip-gt`  -1)

---

Home Index