---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma ip-strict-between-iff


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. t : ℝ
6. t ∈ (r0, r1)
7. b ≡ t*a + r1 - t*c
8. a # c
9. r0 < ||a - c||
10. ||a - b|| = (|r1 - t| * ||a - c||)
⊢ a # b
BY
{ (nRMul ⌜|r1 - t|⌝ (-2)⋅ THENA Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. t : ℝ
6. t ∈ (r0, r1)
7. b ≡ t*a + r1 - t*c
8. a # c
9. r0 < ||a - c||
10. ||a - b|| = (|r1 - t| * ||a - c||)
⊢ r0 < |r1 - t|

2
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. t : ℝ
6. t ∈ (r0, r1)
7. b ≡ t*a + r1 - t*c
8. a # c
9. r0 < (|r1 + -(t)| * ||a - c||)
10. ||a - b|| = (|r1 - t| * ||a - c||)
⊢ a # b

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  t  :  \mBbbR{}
6.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
7.  b  \mequiv{}  t*a  +  r1  -  t*c
8.  a  \#  c
9.  r0  <  ||a  -  c||
10.  ||a  -  b||  =  (|r1  -  t|  *  ||a  -  c||)
\mvdash{}  a  \#  b


By

---

Latex:
(nRMul  \mkleeneopen{}|r1  -  t|\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index