---

Step * 1 of Lemma ss-fun-fun


1. [X] : SeparationSpace
2. [Y] : SeparationSpace
3. [Z] : SeparationSpace
4. λF,p. (F (fst(p)) (snd(p))) ∈ Point(X ⟶ Y ⟶ Z ⟶ X × Y ⟶ Z)
⊢ ss-homeo(X ⟶ Y ⟶ Z;X × Y ⟶ Z)
BY
{ Assert ⌜λG,x,y. (G <x, y>) ∈ Point(X × Y ⟶ Z ⟶ X ⟶ Y ⟶ Z)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. [X] : SeparationSpace
2. [Y] : SeparationSpace
3. [Z] : SeparationSpace
4. λF,p. (F (fst(p)) (snd(p))) ∈ Point(X ⟶ Y ⟶ Z ⟶ X × Y ⟶ Z)
⊢ λG,x,y. (G <x, y>) ∈ Point(X × Y ⟶ Z ⟶ X ⟶ Y ⟶ Z)

2
1. [X] : SeparationSpace
2. [Y] : SeparationSpace
3. [Z] : SeparationSpace
4. λF,p. (F (fst(p)) (snd(p))) ∈ Point(X ⟶ Y ⟶ Z ⟶ X × Y ⟶ Z)
5. λG,x,y. (G <x, y>) ∈ Point(X × Y ⟶ Z ⟶ X ⟶ Y ⟶ Z)
⊢ ss-homeo(X ⟶ Y ⟶ Z;X × Y ⟶ Z)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  SeparationSpace
2.  [Y]  :  SeparationSpace
3.  [Z]  :  SeparationSpace
4.  \mlambda{}F,p.  (F  (fst(p))  (snd(p)))  \mmember{}  Point(X  {}\mrightarrow{}  Y  {}\mrightarrow{}  Z  {}\mrightarrow{}  X  \mtimes{}  Y  {}\mrightarrow{}  Z)
\mvdash{}  ss-homeo(X  {}\mrightarrow{}  Y  {}\mrightarrow{}  Z;X  \mtimes{}  Y  {}\mrightarrow{}  Z)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mlambda{}G,x,y.  (G  <x,  y>)  \mmember{}  Point(X  \mtimes{}  Y  {}\mrightarrow{}  Z  {}\mrightarrow{}  X  {}\mrightarrow{}  Y  {}\mrightarrow{}  Z)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index