---

Step * 1 of Lemma lattice-fset-meet-is-glb


1. l : BoundedLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
⊢ ∀s:fset(Point(l)). ∀[x:Point(l)]. /\(s) ≤ x supposing x ∈ s
BY
{ (UsingVars [`eq'] (BLemma `fset-induction`)⋅ THEN Auto THEN Reduce (-1) THEN Auto) }

1
1. l : BoundedLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
3. s : fset(Point(l))
4. x : Point(l)
5. x ∈ s
⊢ SqStable(/\(s) ≤ x)

2
1. l : BoundedLattice
2. eq : EqDecider(Point(l))
3. s : fset(Point(l))
4. x : Point(l)
5. ∀[x:Point(l)]. /\(s) ≤ x supposing x ∈ s
6. ¬x ∈ s
7. x@0 : Point(l)
8. x@0 ∈ fset-add(eq;x;s)
⊢ /\(fset-add(eq;x;s)) ≤ x@0

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  BoundedLattice
2.  eq  :  EqDecider(Point(l))
\mvdash{}  \mforall{}s:fset(Point(l)).  \mforall{}[x:Point(l)].  /\mbackslash{}(s)  \mleq{}  x  supposing  x  \mmember{}  s


By

---

Latex:
(UsingVars  [`eq']  (BLemma  `fset-induction`)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index