---

Step * of Lemma formal-sum-mul-linear

∀[S:Type]. ∀[K:CRng]. ∀[k:|K|]. ∀[x,y:formal-sum(K;S)].  (k * x + y = k * x + k * y ∈ formal-sum(K;S))
BY
{ (RepeatFor 3 (Intro)
   THEN (Assert ∀[x,y:basic-formal-sum(K;S)].  (k * x + y = k * x + k * y ∈ basic-formal-sum(K;S)) BY
               (RepUR ``basic-formal-sum formal-sum-mul formal-sum-add`` 0 THEN Auto))
   THEN Intros
   THEN DVar `x'
   THEN DVar `y'
   THEN EqTypeCD
   THEN Auto
   THEN (RWO "4" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `formal-sum-add_functionality`
   THEN Auto
   THEN BLemma `formal-sum-mul_functionality`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[S:Type].  \mforall{}[K:CRng].  \mforall{}[k:|K|].  \mforall{}[x,y:formal-sum(K;S)].    (k  *  x  +  y  =  k  *  x  +  k  *  y)


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (Intro)
  THEN  (Assert  \mforall{}[x,y:basic-formal-sum(K;S)].    (k  *  x  +  y  =  k  *  x  +  k  *  y)  BY
                          (RepUR  ``basic-formal-sum  formal-sum-mul  formal-sum-add``  0  THEN  Auto))
  THEN  Intros
  THEN  DVar  `x'
  THEN  DVar  `y'
  THEN  EqTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "4"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `formal-sum-add\_functionality`
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `formal-sum-mul\_functionality`
  THEN  Auto)

---

Home Index