---

Step * 3 of Lemma free-vs-subtype


1. S : Type
2. T : Type
3. S ⊆r T
4. K : CRng
5. basic-formal-sum(K;S) ⊆r basic-formal-sum(K;T)
6. x : Base
7. x1 : Base
8. x = x1 ∈ (a,b:basic-formal-sum(K;S)//bfs-equiv(K;S;a;b))
9. x ∈ basic-formal-sum(K;S)
10. x1 ∈ basic-formal-sum(K;S)
11. bfs-equiv(K;S;x;x1)
12. ∀x,y:basic-formal-sum(K;S).  (bfs-equiv(K;S;x;y) ⇒ ((λa,b. bfs-equiv(K;T;a;b)) x y))
⊢ bfs-equiv(K;T;x;x1)
BY
{ (Reduce -1 THEN BHyp -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  S  :  Type
2.  T  :  Type
3.  S  \msubseteq{}r  T
4.  K  :  CRng
5.  basic-formal-sum(K;S)  \msubseteq{}r  basic-formal-sum(K;T)
6.  x  :  Base
7.  x1  :  Base
8.  x  =  x1
9.  x  \mmember{}  basic-formal-sum(K;S)
10.  x1  \mmember{}  basic-formal-sum(K;S)
11.  bfs-equiv(K;S;x;x1)
12.  \mforall{}x,y:basic-formal-sum(K;S).    (bfs-equiv(K;S;x;y)  {}\mRightarrow{}  ((\mlambda{}a,b.  bfs-equiv(K;T;a;b))  x  y))
\mvdash{}  bfs-equiv(K;T;x;x1)


By

---

Latex:
(Reduce  -1  THEN  BHyp  -1  THEN  Auto)

---

Home Index