---

Step * 2 of Lemma free-vs-unique


1. S : Type
2. K : CRng
3. V : VectorSpace(K)
4. V ≅ free-vs(K;S)
⊢ ∃i:S ⟶ Point(V). ∀vs:VectorSpace(K). ∀f:S ⟶ Point(vs).  ∃!h:V ⟶ vs. ∀s:S. ((h (i s)) = (f s) ∈ Point(vs))
BY
{ (D -1 THEN ExRepD) }

1
1. S : Type
2. K : CRng
3. V : VectorSpace(K)
4. f : V ⟶ free-vs(K;S)
5. g : free-vs(K;S) ⟶ V
6. ∀a:Point(V). ((g (f a)) = a ∈ Point(V))
7. ∀b:Point(free-vs(K;S)). ((f (g b)) = b ∈ Point(free-vs(K;S)))
⊢ ∃i:S ⟶ Point(V). ∀vs:VectorSpace(K). ∀f:S ⟶ Point(vs).  ∃!h:V ⟶ vs. ∀s:S. ((h (i s)) = (f s) ∈ Point(vs))

---

Latex:

---

Latex:

1.  S  :  Type
2.  K  :  CRng
3.  V  :  VectorSpace(K)
4.  V  \mcong{}  free-vs(K;S)
\mvdash{}  \mexists{}i:S  {}\mrightarrow{}  Point(V).  \mforall{}vs:VectorSpace(K).  \mforall{}f:S  {}\mrightarrow{}  Point(vs).    \mexists{}!h:V  {}\mrightarrow{}  vs.  \mforall{}s:S.  ((h  (i  s))  =  (f  s))


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  ExRepD)

---

Home Index