---

Step * 2 of Lemma vs-iso-iff-kernel-0


1. [K] : Rng
2. [A] : VectorSpace(K)
3. [B] : VectorSpace(K)
4. ∃f:A ⟶ B. ((∀a:Point(A). (a ∈ Ker(f) ⇐⇒ a = 0 ∈ Point(A))) ∧ Surj(Point(A);Point(B);f))
⊢ A ≅ B
BY
{ ExRepD }

1
1. [K] : Rng
2. [A] : VectorSpace(K)
3. [B] : VectorSpace(K)
4. f : A ⟶ B
5. ∀a:Point(A). (a ∈ Ker(f) ⇐⇒ a = 0 ∈ Point(A))
6. Surj(Point(A);Point(B);f)
⊢ A ≅ B

---

Latex:

---

Latex:

1.  [K]  :  Rng
2.  [A]  :  VectorSpace(K)
3.  [B]  :  VectorSpace(K)
4.  \mexists{}f:A  {}\mrightarrow{}  B.  ((\mforall{}a:Point(A).  (a  \mmember{}  Ker(f)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a  =  0))  \mwedge{}  Surj(Point(A);Point(B);f))
\mvdash{}  A  \mcong{}  B


By

---

Latex:
ExRepD

---

Home Index