---

Step * 1 of Lemma vs-map-0


1. K : Rng
2. A : VectorSpace(K)
3. B : VectorSpace(K)
4. f : Point(A) ⟶ Point(B)
5. ∀u,v:Point(A).  ((f u + v) = f u + f v ∈ Point(B))
6. ∀a:|K|. ∀u:Point(A).  ((f a * u) = a * f u ∈ Point(B))
7. (f 0 * 0) = 0 * f 0 ∈ Point(B)
⊢ (f 0) = 0 ∈ Point(B)
BY
{ (NthHypEq (-1) THEN EqCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Rng
2.  A  :  VectorSpace(K)
3.  B  :  VectorSpace(K)
4.  f  :  Point(A)  {}\mrightarrow{}  Point(B)
5.  \mforall{}u,v:Point(A).    ((f  u  +  v)  =  f  u  +  f  v)
6.  \mforall{}a:|K|.  \mforall{}u:Point(A).    ((f  a  *  u)  =  a  *  f  u)
7.  (f  0  *  0)  =  0  *  f  0
\mvdash{}  (f  0)  =  0


By

---

Latex:
(NthHypEq  (-1)  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index