---

Step * 2 1 2 1 1 of Lemma 1-dim-cube-endpoints

.....assertion..... 
1. k : ℕ
2. i : ℕk
⊢ ∀x:ℕ. (filter(λj.(j =z x);upto(k)) ~ if x <z k then [x] else [] fi )
BY
{ (Thin (-1) THEN NatInd 1 THEN Auto) }

1
1. k : ℤ
2. 0 < k
3. ∀x:ℕ. (filter(λj.(j =z x);upto(k - 1)) ~ if x <z k - 1 then [x] else [] fi )
4. x : ℕ
⊢ filter(λj.(j =z x);upto(k)) = if x <z k then [x] else [] fi  ∈ (ℤ List)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  k  :  \mBbbN{}
2.  i  :  \mBbbN{}k
\mvdash{}  \mforall{}x:\mBbbN{}.  (filter(\mlambda{}j.(j  =\msubz{}  x);upto(k))  \msim{}  if  x  <z  k  then  [x]  else  []  fi  )


By

---

Latex:
(Thin  (-1)  THEN  NatInd  1  THEN  Auto)

---

Home Index