---

Step * of Lemma extend-approx-ball_wf

∀[k,n:ℕ]. ∀[p:unit-ball-approx(n;k)]. ∀[z:{-k..k + 1-}].
  extend-approx-ball(n;p;z) ∈ unit-ball-approx(n + 1;k) supposing (Σ((p i) * (p i) | i < n) + (z * z)) ≤ (k * k)
BY
{ ((Auto THEN MemTypeCD THEN Auto) THEN RepUR ``extend-approx-ball`` 0 THEN Auto) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. p : unit-ball-approx(n;k)
4. z : {-k..k + 1-}
5. (Σ((p i) * (p i) | i < n) + (z * z)) ≤ (k * k)
⊢ Σ(if i <z n then p i else z fi  * if i <z n then p i else z fi  | i < n + 1) ≤ (k * k)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[k,n:\mBbbN{}].  \mforall{}[p:unit-ball-approx(n;k)].  \mforall{}[z:\{-k..k  +  1\msupminus{}\}].
    extend-approx-ball(n;p;z)  \mmember{}  unit-ball-approx(n  +  1;k) 
    supposing  (\mSigma{}((p  i)  *  (p  i)  |  i  <  n)  +  (z  *  z))  \mleq{}  (k  *  k)


By

---

Latex:
((Auto  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)  THEN  RepUR  ``extend-approx-ball``  0  THEN  Auto)

---

Home Index