---

Step * of Lemma in-some-half-cube

∀k:ℕ. ∀x:ℝ^k. ∀c:ℚCube(k).  (in-rat-cube(k;x;c) ⇒ (¬¬(∃h:ℚCube(k). ((↑is-half-cube(k;h;c)) ∧ in-rat-cube(k;x;h)))))
BY
{ (Auto THEN UnfoldTopAb (-1)) }

1
1. k : ℕ
2. x : ℝ^k
3. c : ℚCube(k)
4. ∀i:ℕk. ((rat2real(fst((c i))) ≤ (x i)) ∧ ((x i) ≤ rat2real(snd((c i)))))
⊢ ¬¬(∃h:ℚCube(k). ((↑is-half-cube(k;h;c)) ∧ in-rat-cube(k;x;h)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}x:\mBbbR{}\^{}k.  \mforall{}c:\mBbbQ{}Cube(k).
    (in-rat-cube(k;x;c)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\mneg{}(\mexists{}h:\mBbbQ{}Cube(k).  ((\muparrow{}is-half-cube(k;h;c))  \mwedge{}  in-rat-cube(k;x;h)))))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  UnfoldTopAb  (-1))

---

Home Index