---

Step * 2 of Lemma rat-cube-third-not-in-face

.....subterm..... T:t
1:n
1. v5 : ℚ
2. v6 : ℚ
3. v3 : ℚ
4. v4 : ℚ
5. v2 : ℝ
6. v5 = v4 ∈ ℚ
7. v6 = v4 ∈ ℚ
8. rat2real(v4) ≤ v2
9. v2 ≤ rat2real(v4)
10. rat2real(v3) ≤ v2
11. v2 ≤ rat2real(v4)
12. rat-interval-third(v2;<v3, v4>)
⊢ v4 = v3 ∈ ℚ
BY
{ (RepUR ``rat-interval-third`` -1
   THEN (D -1 THENA Auto)
   THEN (Assert v2 = rat2real(v4) BY
               Auto)
   THEN (RWO "-1" (-2) THENA Auto)
   THEN (nRMul ⌜r(3)⌝ (-2)⋅ THENA Auto)
   THEN nRNorm (-1)
   THEN Auto
   THEN RWO "req-rat2real<" 0
   THEN Auto
   THEN nRMul ⌜r(2)⌝ 0⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  v5  :  \mBbbQ{}
2.  v6  :  \mBbbQ{}
3.  v3  :  \mBbbQ{}
4.  v4  :  \mBbbQ{}
5.  v2  :  \mBbbR{}
6.  v5  =  v4
7.  v6  =  v4
8.  rat2real(v4)  \mleq{}  v2
9.  v2  \mleq{}  rat2real(v4)
10.  rat2real(v3)  \mleq{}  v2
11.  v2  \mleq{}  rat2real(v4)
12.  rat-interval-third(v2;<v3,  v4>)
\mvdash{}  v4  =  v3


By

---

Latex:
(RepUR  ``rat-interval-third``  -1
  THEN  (D  -1  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  v2  =  rat2real(v4)  BY
                          Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (nRMul  \mkleeneopen{}r(3)\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  nRNorm  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "req-rat2real<"  0
  THEN  Auto
  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(2)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index