---

Step * 1 2 of Lemma rless_ibs_property


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. λn.if (∃m∈upto(n + 1).(x (m + 1)) + 4 <z y (m + 1))_b then 1 else 0 fi  ∈ IBS
4. n : ℕ
5. if (∃m∈upto(n + 1).(x (m + 1)) + 4 <z y (m + 1))_b then 1 else 0 fi  = 1 ∈ ℤ
⊢ ∃n:ℕ+. (x n) + 4 < y n
BY
{ (SplitOnHypITE -1  THEN Auto) }

1
.....truecase..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. λn.if (∃m∈upto(n + 1).(x (m + 1)) + 4 <z y (m + 1))_b then 1 else 0 fi  ∈ IBS
4. n : ℕ
5. 1 = 1 ∈ ℤ
6. (∃m∈upto(n + 1). (x (m + 1)) + 4 < y (m + 1))
⊢ ∃n:ℕ+. (x n) + 4 < y n

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  \mlambda{}n.if  (\mexists{}m\mmember{}upto(n  +  1).(x  (m  +  1))  +  4  <z  y  (m  +  1))\_b  then  1  else  0  fi    \mmember{}  IBS
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  if  (\mexists{}m\mmember{}upto(n  +  1).(x  (m  +  1))  +  4  <z  y  (m  +  1))\_b  then  1  else  0  fi    =  1
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  (x  n)  +  4  <  y  n


By

---

Latex:
(SplitOnHypITE  -1    THEN  Auto)

---

Home Index