---

Step * 1 of Lemma r2-equidistant-implies

.....assertion..... 
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. a ≠ b
4. r0 < ||b - a||
5. x : ℝ^2
6. ax=bx
⊢ x - vec-midpoint(a;b)⋅b - a = r0
BY
{ (RWO "dot-product-linearity1-sub.1" 0 THENA Auto) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. a ≠ b
4. r0 < ||b - a||
5. x : ℝ^2
6. ax=bx
⊢ (x⋅b - a - vec-midpoint(a;b)⋅b - a) = r0

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  a  \mneq{}  b
4.  r0  <  ||b  -  a||
5.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  ax=bx
\mvdash{}  x  -  vec-midpoint(a;b)\mcdot{}b  -  a  =  r0


By

---

Latex:
(RWO  "dot-product-linearity1-sub.1"  0  THENA  Auto)

---

Home Index