---

Step * of Lemma Cauchy-Schwarz-non-equality

∀n:ℕ. ∀x,y:ℝ^n.  ((r0 < ||y||) ⇒ x ≠ (||x||/||y||)*y ⇒ x ≠ (-(||x||)/||y||)*y ⇒ (|x⋅y| < (||x|| * ||y||)))
BY
{ (Auto THEN BLemma `Cauchy-Schwarz-non-equality1` THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. r0 < ||y||
5. x ≠ (||x||/||y||)*y
6. x ≠ (-(||x||)/||y||)*y
7. a : ℝ
⊢ x ≠ a*y

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}\^{}n.
    ((r0  <  ||y||)  {}\mRightarrow{}  x  \mneq{}  (||x||/||y||)*y  {}\mRightarrow{}  x  \mneq{}  (-(||x||)/||y||)*y  {}\mRightarrow{}  (|x\mcdot{}y|  <  (||x||  *  ||y||)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  BLemma  `Cauchy-Schwarz-non-equality1`  THEN  Auto)

---

Home Index