---

Step * of Lemma Raabe-lemma

No Annotations
∀y:ℕ ⟶ ℝ. ∀c:ℝ.
  ((r0 < c)
  ⇒ (∀N:ℕ+. ((∀n:{N...}. (r0 < y[n])) ⇒ (∀n:{N...}. (c ≤ (r(n) * ((y[n]/y[n + 1]) - r1)))) ⇒ lim n→∞.y[n] = r0)))
BY
{ (Auto THEN Try ((OrRight THEN Auto)) THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. y : ℕ ⟶ ℝ
2. c : ℝ
3. r0 < c
4. N : ℕ+
5. ∀n:{N...}. (r0 < y[n])
6. ∀n:{N...}. (c ≤ (r(n) * ((y[n]/y[n + 1]) - r1)))
7. k : ℕ+
⊢ ∃N:ℕ [(∀n:ℕ. ((N ≤ n) ⇒ (|y[n] - r0| ≤ (r1/r(k)))))]

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}y:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}.  \mforall{}c:\mBbbR{}.
    ((r0  <  c)
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}N:\mBbbN{}\msupplus{}
                ((\mforall{}n:\{N...\}.  (r0  <  y[n]))
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\{N...\}.  (c  \mleq{}  (r(n)  *  ((y[n]/y[n  +  1])  -  r1))))
                {}\mRightarrow{}  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.y[n]  =  r0)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Try  ((OrRight  THEN  Auto))  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index