---

Step * 3 1 1 of Lemma approx-in-interval_wf


1. l : ℝ
2. u : {u:ℝ| l ≤ u} 
3. x : {x:ℝ| x ∈ [l, u]} 
4. n : ℕ+
5. ¬(u (2 * n)) - 2 < (x n) * 2
6. ¬(x n) * 2 < (l (2 * n)) + 2
7. (above l within 1/n - (r1/r(n))) ≤ l
8. l ≤ above l within 1/n
9. m : ℕ+
10. (2 * n) = m ∈ ℕ+
⊢ (r((l m) + 2))/2 * m ≤ (r(x n))/m
BY
{ (RWO  "int-rdiv-req" 0 THEN Auto) }

1
1. l : ℝ
2. u : {u:ℝ| l ≤ u} 
3. x : {x:ℝ| x ∈ [l, u]} 
4. n : ℕ+
5. ¬(u (2 * n)) - 2 < (x n) * 2
6. ¬(x n) * 2 < (l (2 * n)) + 2
7. (above l within 1/n - (r1/r(n))) ≤ l
8. l ≤ above l within 1/n
9. m : ℕ+
10. (2 * n) = m ∈ ℕ+
⊢ (r((l m) + 2)/r(2 * m)) ≤ (r(x n)/r(m))

---

Latex:

---

Latex:

1.  l  :  \mBbbR{}
2.  u  :  \{u:\mBbbR{}|  l  \mleq{}  u\} 
3.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [l,  u]\} 
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  \mneg{}(u  (2  *  n))  -  2  <  (x  n)  *  2
6.  \mneg{}(x  n)  *  2  <  (l  (2  *  n))  +  2
7.  (above  l  within  1/n  -  (r1/r(n)))  \mleq{}  l
8.  l  \mleq{}  above  l  within  1/n
9.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
10.  (2  *  n)  =  m
\mvdash{}  (r((l  m)  +  2))/2  *  m  \mleq{}  (r(x  n))/m


By

---

Latex:
(RWO    "int-rdiv-req"  0  THEN  Auto)

---

Home Index