---

Step * 1 of Lemma classical-exists-n-implies-approx


1. I : {I:Interval| icompact(I)} 
2. n : ℕ
3. f : {f:I^n ⟶ ℝ| ∀a,b:I^n.  (req-vec(n;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))} 
4. ¬¬(∃x:I^n. ((f x) = r0))
5. e : {e:ℝ| r0 < e} 
⊢ ¬(∀x:I^n. f x ≠ r0)
BY
{ (ParallelOp -2
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN ExRepD
   THEN (D -3 With ⌜x⌝  THEN Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN Fold `not` 0
   THEN RWO  "-1" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  \{I:Interval|  icompact(I)\} 
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  f  :  \{f:I\^{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}|  \mforall{}a,b:I\^{}n.    (req-vec(n;a;b)  {}\mRightarrow{}  ((f  a)  =  (f  b)))\} 
4.  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}x:I\^{}n.  ((f  x)  =  r0))
5.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
\mvdash{}  \mneg{}(\mforall{}x:I\^{}n.  f  x  \mneq{}  r0)


By

---

Latex:
(ParallelOp  -2
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD
  THEN  (D  -3  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}    THEN  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  Fold  `not`  0
  THEN  RWO    "-1"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index