---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma compact-metric-to-real-continuity


1. k : ℕ+
2. v : ℝ
3. v1 : ℝ
4. (v (2 * k)) = (v1 (2 * k)) ∈ ℤ
⊢ |v - v1| ≤ (r1/r(k))
BY
{ ((InstLemma `rational-approx-property` [⌜v⌝;⌜2 * k⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `rational-approx-property` [⌜v1⌝;⌜2 * k⌝]⋅ THENA Auto)
   ) }

1
1. k : ℕ+
2. v : ℝ
3. v1 : ℝ
4. (v (2 * k)) = (v1 (2 * k)) ∈ ℤ
5. |v - (v within 1/2 * k)| ≤ (r1/r(2 * k))
6. |v1 - (v1 within 1/2 * k)| ≤ (r1/r(2 * k))
⊢ |v - v1| ≤ (r1/r(k))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  v  :  \mBbbR{}
3.  v1  :  \mBbbR{}
4.  (v  (2  *  k))  =  (v1  (2  *  k))
\mvdash{}  |v  -  v1|  \mleq{}  (r1/r(k))


By

---

Latex:
((InstLemma  `rational-approx-property`  [\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}2  *  k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `rational-approx-property`  [\mkleeneopen{}v1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}2  *  k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index