---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma compact-proper-interval-near-member


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. x : ℝ
4. a ≤ x
5. x ≤ b
6. r : ℝ
7. r0 < r
8. a < b
9. a < x
10. r0 < rmin(x - a;r)
11. (x - rmin(x - a;r) - x) = -(rmin(x - a;r))
⊢ a ≤ (x - rmin(x - a;r))
BY
{ nRAdd ⌜rmin(x - a;r) - a⌝ 0⋅ }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. x : ℝ
4. a ≤ x
5. x ≤ b
6. r : ℝ
7. r0 < r
8. a < b
9. a < x
10. r0 < rmin(x - a;r)
11. (x - rmin(x - a;r) - x) = -(rmin(x - a;r))
⊢ rmin(x - a;r) ≤ (-(a) + x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  a  \mleq{}  x
5.  x  \mleq{}  b
6.  r  :  \mBbbR{}
7.  r0  <  r
8.  a  <  b
9.  a  <  x
10.  r0  <  rmin(x  -  a;r)
11.  (x  -  rmin(x  -  a;r)  -  x)  =  -(rmin(x  -  a;r))
\mvdash{}  a  \mleq{}  (x  -  rmin(x  -  a;r))


By

---

Latex:
nRAdd  \mkleeneopen{}rmin(x  -  a;r)  -  a\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index