---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma compact-proper-interval-near-member


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. x : ℝ
4. a ≤ x
5. x ≤ b
6. r : ℝ
7. r0 < r
8. a < b
9. x < b
10. r0 < rmin(b - x;r)
11. ((x + rmin(b - x;r)) - x) = rmin(b - x;r)
⊢ a ≤ (x + rmin(b - x;r))
BY
{ ((RWO "4" 0 THEN Auto) THEN nRAdd ⌜-(x)⌝ 0⋅ THEN nRNorm (-2) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  a  \mleq{}  x
5.  x  \mleq{}  b
6.  r  :  \mBbbR{}
7.  r0  <  r
8.  a  <  b
9.  x  <  b
10.  r0  <  rmin(b  -  x;r)
11.  ((x  +  rmin(b  -  x;r))  -  x)  =  rmin(b  -  x;r)
\mvdash{}  a  \mleq{}  (x  +  rmin(b  -  x;r))


By

---

Latex:
((RWO  "4"  0  THEN  Auto)  THEN  nRAdd  \mkleeneopen{}-(x)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  nRNorm  (-2)  THEN  Auto)

---

Home Index