---

Step * 2 of Lemma continuous-rnexp2

.....upcase..... 
1. I : Interval
2. f : I ⟶ℝ
3. f[x] continuous for x ∈ I
4. n : ℤ
5. [%2] : 0 < n
6. f[x]^n - 1 continuous for x ∈ I
⊢ f[x]^n continuous for x ∈ I
BY
{ (Assert f[x]^n - 1 * f[x] continuous for x ∈ I BY
         (ProveRealContinuous THEN Auto)) }

1
1. I : Interval
2. f : I ⟶ℝ
3. f[x] continuous for x ∈ I
4. n : ℤ
5. [%2] : 0 < n
6. f[x]^n - 1 continuous for x ∈ I
7. f[x]^n - 1 * f[x] continuous for x ∈ I
⊢ f[x]^n continuous for x ∈ I

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  I  :  Interval
2.  f  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
3.  f[x]  continuous  for  x  \mmember{}  I
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  [\%2]  :  0  <  n
6.  f[x]\^{}n  -  1  continuous  for  x  \mmember{}  I
\mvdash{}  f[x]\^{}n  continuous  for  x  \mmember{}  I


By

---

Latex:
(Assert  f[x]\^{}n  -  1  *  f[x]  continuous  for  x  \mmember{}  I  BY
              (ProveRealContinuous  THEN  Auto))

---

Home Index