---

Step * 1 1 of Lemma cosine-approx-lemma


1. a : {2...}
2. N : ℕ+
3. aa : {4...}
4. aa = a^2 ∈ {4...}
⊢ genfact-inv(N;2 * aa;k.aa * ((2 * k) + 2) * ((2 * k) + 1)) ∈ {n:ℕ| 
                                                                N ≤ genfact(n;2 * aa;k.aa
                                                                * ((2 * k) + 2)
                                                                * ((2 * k) + 1))} 
BY
{ (MemCD
   THEN Auto
   THEN (Assert 4 ≤ ((2 * k) + 2) BY
               Auto)
   THEN (Assert 3 ≤ ((2 * k) + 1) BY
               Auto)
   THEN (Assert 4 ≤ aa BY
               Auto)
   THEN (FLemma `mul_preserves_le2` [-2;-3] THENA Auto)
   THEN RWO "-1<" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \{2...\}
2.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  aa  :  \{4...\}
4.  aa  =  a\^{}2
\mvdash{}  genfact-inv(N;2  *  aa;k.aa  *  ((2  *  k)  +  2)  *  ((2  *  k)  +  1))  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}| 
                                                                                                                                N  \mleq{}  genfact(n;2  *  aa;k.aa
                                                                                                                                *  ((2  *  k)  +  2)
                                                                                                                                *  ((2  *  k)  +  1))\} 


By

---

Latex:
(MemCD
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  4  \mleq{}  ((2  *  k)  +  2)  BY
                          Auto)
  THEN  (Assert  3  \mleq{}  ((2  *  k)  +  1)  BY
                          Auto)
  THEN  (Assert  4  \mleq{}  aa  BY
                          Auto)
  THEN  (FLemma  `mul\_preserves\_le2`  [-2;-3]  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "-1<"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index