---

Step * of Lemma derivative-rnexp

∀n:ℕ+. ∀I:Interval.  d(x^n)/dx = λx.r(n) * x^n - 1 on I
BY
{ (InductionOnNat THEN Auto) }

1
1. n : ℕ+
2. I : Interval
⊢ d(x^1)/dx = λx.r1 * x^1 - 1 on I

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀I:Interval. d(x^n)/dx = λx.r(n) * x^n - 1 on I
4. I : Interval
⊢ d(x^n + 1)/dx = λx.r(n + 1) * x^(n + 1) - 1 on I

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}I:Interval.    d(x\^{}n)/dx  =  \mlambda{}x.r(n)  *  x\^{}n  -  1  on  I


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  Auto)

---

Home Index