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Step * of Lemma dot-product-linearity1-sub

∀[n:ℕ]. ∀[x,y,z:ℝ^n].  ((x - y⋅z = (x⋅z - y⋅z)) ∧ (z⋅x - y = (z⋅x - z⋅y)))
BY
{ (RepUR ``real-vec dot-product real-vec-sub`` 0
   THEN Auto
   THEN (RWW "rsum_linearity-rsub<" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `rsum_functionality`
   THEN Auto
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN nRNorm 0
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[x,y,z:\mBbbR{}\^{}n].    ((x  -  y\mcdot{}z  =  (x\mcdot{}z  -  y\mcdot{}z))  \mwedge{}  (z\mcdot{}x  -  y  =  (z\mcdot{}x  -  z\mcdot{}y)))


By

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Latex:
(RepUR  ``real-vec  dot-product  real-vec-sub``  0
  THEN  Auto
  THEN  (RWW  "rsum\_linearity-rsub<"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `rsum\_functionality`
  THEN  Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  nRNorm  0
  THEN  Auto)

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