Nuprl Lemma : epsilon/n-lemma

∀[k,n:ℕ+].  ((r(n) * (r1/r(n * k))) ≤ (r1/r(k)))


Proof




Definitions occuring in Statement :  rdiv: (x/y),  rleq: x ≤ y,  rmul: a * b,  int-to-real: r(n),  nat_plus: ℕ+,  uall: ∀[x:A]. B[x],  multiply: n * m,  natural_number: $n
Definitions unfolded in proof :  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  uimplies: b supposing a,  rneq: x ≠ y,  guard: {T},  or: P ∨ Q,  all: ∀x:A. B[x],  iff: P ⇐⇒ Q,  and: P ∧ Q,  rev_implies: P ⇐ Q,  implies: P ⇒ Q,  uiff: uiff(P;Q),  rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q),  rleq: x ≤ y,  rnonneg: rnonneg(x),  le: A ≤ B,  nat_plus: ℕ+,  prop: ℙ,  decidable: Dec(P),  not: ¬A,  satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla),  exists: ∃x:A. B[x],  false: False,  nequal: a ≠ b ∈ T ,  subtype_rel: A ⊆r B,  rdiv: (x/y),  req_int_terms: t1 ≡ t2

Latex:
\mforall{}[k,n:\mBbbN{}\msupplus{}].    ((r(n)  *  (r1/r(n  *  k)))  \mleq{}  (r1/r(k)))



Date html generated: 2020_05_20-AM-11_06_38
Last ObjectModification: 2019_12_12-AM-10_32_52

Theory : reals


Home Index