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Step * of Lemma frs-increasing-cons

∀p:ℝ List. ∀c:ℝ.  (frs-increasing([c / p]) ⇐⇒ (0 < ||p|| ⇒ (c < p[0])) ∧ frs-increasing(p))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN (RWO "frs-increasing-sorted-by" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "sorted-by-cons" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

1
1. p : ℝ List
2. c : ℝ
3. 0 < ||p|| ⇒ (c < p[0])
4. sorted-by(λx,y. (x < y);p)
⊢ (∀z∈p.c < z)

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Latex:

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Latex:
\mforall{}p:\mBbbR{}  List.  \mforall{}c:\mBbbR{}.    (frs-increasing([c  /  p])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (0  <  ||p||  {}\mRightarrow{}  (c  <  p[0]))  \mwedge{}  frs-increasing(p))


By

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Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "frs-increasing-sorted-by"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "sorted-by-cons"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

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