---

Step * 1 1 1 1 of Lemma fun-converges-to-cosine

.....aux..... 
1. ∀x:ℝ. Σi.-1^i * (x^2 * i)/(2 * i)! = cosine(x)
2. m : ℕ+
3. r0 ≤ (r1/r(4))
4. (r1/r(4)) < r1
5. n : ℤ
6. m ≤ n
7. x : {x:ℝ| |x| ≤ r(m)} 
⊢ 1 ≤ m
BY
{ ((Assert 1 ≤ m BY Auto) THEN RWO "-1<" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  \mSigma{}i.-1\^{}i  *  (x\^{}2  *  i)/(2  *  i)!  =  cosine(x)
2.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  r0  \mleq{}  (r1/r(4))
4.  (r1/r(4))  <  r1
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  m  \mleq{}  n
7.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  |x|  \mleq{}  r(m)\} 
\mvdash{}  1  \mleq{}  m


By

---

Latex:
((Assert  1  \mleq{}  m  BY  Auto)  THEN  RWO  "-1<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index