---

Step * 1 of Lemma fun-converges-to-pointwise

.....assertion..... 
1. I : Interval
2. f : ℕ ⟶ I ⟶ℝ
3. g : I ⟶ℝ
4. lim n→∞.f[n;x] = λy.g[y] for x ∈ I
5. x : ℝ
6. x ∈ I
⊢ ∃m:ℕ+. (icompact(i-approx(I;m)) ∧ (x ∈ i-approx(I;m)))
BY
{ (BLemma `i-approx-containing` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  I  :  Interval
2.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
3.  g  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
4.  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.f[n;x]  =  \mlambda{}y.g[y]  for  x  \mmember{}  I
5.  x  :  \mBbbR{}
6.  x  \mmember{}  I
\mvdash{}  \mexists{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  (icompact(i-approx(I;m))  \mwedge{}  (x  \mmember{}  i-approx(I;m)))


By

---

Latex:
(BLemma  `i-approx-containing`  THEN  Auto)

---

Home Index