---

Step * of Lemma function-is-continuous

No Annotations
∀I:Interval. ∀f:I ⟶ℝ.  ((∀x,y:{t:ℝ| t ∈ I} .  ((x = y) ⇒ (f[x] = f[y]))) ⇒ f[x] continuous for x ∈ I)
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Auto) }

1
1. I : Interval
2. f : I ⟶ℝ
3. ∀x,y:{t:ℝ| t ∈ I} .  ((x = y) ⇒ (f[x] = f[y]))
4. m : {m:ℕ+| icompact(i-approx(I;m))} 
5. n : ℕ+
⊢ ∃d:ℝ [((r0 < d)
       ∧ (∀x,y:ℝ.  ((x ∈ i-approx(I;m)) ⇒ (y ∈ i-approx(I;m)) ⇒ (|x - y| ≤ d) ⇒ (|f[x] - f[y]| ≤ (r1/r(n))))))]

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}I:Interval.  \mforall{}f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}.
    ((\mforall{}x,y:\{t:\mBbbR{}|  t  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (f[x]  =  f[y])))  {}\mRightarrow{}  f[x]  continuous  for  x  \mmember{}  I)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Auto)

---

Home Index