---

Step * 2 of Lemma inf_functionality


1. ∀[A,A':Set(ℝ)].  ∀b,b':ℝ.  ((b = b') ⇒ rseteq(A;A') ⇒ inf(A) = b ⇒ inf(A') = b')
⊢ ∀[A,A':Set(ℝ)].  ∀b,b':ℝ.  ((b = b') ⇒ rseteq(A;A') ⇒ (inf(A) = b ⇐⇒ inf(A') = b'))
BY
{ Auto }

1
1. ∀[A,A':Set(ℝ)].  ∀b,b':ℝ.  ((b = b') ⇒ rseteq(A;A') ⇒ inf(A) = b ⇒ inf(A') = b')
2. [A] : Set(ℝ)
3. [A'] : Set(ℝ)
4. b : ℝ
5. b' : ℝ
6. b = b'
7. rseteq(A;A')
8. inf(A') = b'
⊢ inf(A) = b

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}[A,A':Set(\mBbbR{})].    \mforall{}b,b':\mBbbR{}.    ((b  =  b')  {}\mRightarrow{}  rseteq(A;A')  {}\mRightarrow{}  inf(A)  =  b  {}\mRightarrow{}  inf(A')  =  b')
\mvdash{}  \mforall{}[A,A':Set(\mBbbR{})].    \mforall{}b,b':\mBbbR{}.    ((b  =  b')  {}\mRightarrow{}  rseteq(A;A')  {}\mRightarrow{}  (inf(A)  =  b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  inf(A')  =  b'))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index