---

Step * 1 1 1 of Lemma m-closed-subspace_wf

.....subterm..... T:t
1:n
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A))
6. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
7. x : X
⊢ ∀k:ℕ+. ∃a:A. (mdist(d;x;a) ≤ (r1/r(k))) ∈ ℙ
BY
{ (RepeatFor 2 (MemCD) THEN Try (GenConcl ⌜a = y ∈ X⌝⋅) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  X  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  A  :  Type
4.  (A  \msubseteq{}r  X)  \mwedge{}  respects-equality(X;A)
5.  \mforall{}a:A.  \mforall{}x:X.    (x  \mequiv{}  a  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  A))
6.  \mforall{}[a,b:X].    (a  =  b  \mmember{}  \mBbbP{})
7.  x  :  X
\mvdash{}  \mforall{}k:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}a:A.  (mdist(d;x;a)  \mleq{}  (r1/r(k)))  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (MemCD)  THEN  Try  (GenConcl  \mkleeneopen{}a  =  y\mkleeneclose{}\mcdot{})  THEN  Auto)

---

Home Index