---

Step * 2 of Lemma max-metric-complete


1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃c1,c2:{s:ℝ| r0 < s} . (c1*rn-prod-metric(n) ≤ max-metric(n) ∧ c2*max-metric(n) ≤ rn-prod-metric(n))
BY
{ (InstConcl [⌜(r1/r(n))⌝;⌜r1⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ (r1/r(n))*rn-prod-metric(n) ≤ max-metric(n)

2
1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. (r1/r(n))*rn-prod-metric(n) ≤ max-metric(n)
⊢ r1*max-metric(n) ≤ rn-prod-metric(n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(n  =  0)
\mvdash{}  \mexists{}c1,c2:\{s:\mBbbR{}|  r0  <  s\} 
      (c1*rn-prod-metric(n)  \mleq{}  max-metric(n)  \mwedge{}  c2*max-metric(n)  \mleq{}  rn-prod-metric(n))


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}(r1/r(n))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index