---

Step * 2 of Lemma mdist-m-cont


1. [X] : Type
2. d : metric(X)
3. a : X
4. e : {e:ℝ| r0 < e} 
5. x : X
6. x' : X
7. mdist(d;x;x') < e
8. (mdist(d;a;x') - e) < mdist(d;a;x)
⊢ mdist(d;a;x) < (mdist(d;a;x') + e)
BY
{ ((Assert mdist(d;a;x) ≤ (mdist(d;a;x') + mdist(d;x';x)) BY Auto) THEN RWO "-1" 0 THEN Auto) }

1
1. [X] : Type
2. d : metric(X)
3. a : X
4. e : {e:ℝ| r0 < e} 
5. x : X
6. x' : X
7. mdist(d;x;x') < e
8. (mdist(d;a;x') - e) < mdist(d;a;x)
9. mdist(d;a;x) ≤ (mdist(d;a;x') + mdist(d;x';x))
⊢ (mdist(d;a;x') + mdist(d;x';x)) < (mdist(d;a;x') + e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  a  :  X
4.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
5.  x  :  X
6.  x'  :  X
7.  mdist(d;x;x')  <  e
8.  (mdist(d;a;x')  -  e)  <  mdist(d;a;x)
\mvdash{}  mdist(d;a;x)  <  (mdist(d;a;x')  +  e)


By

---

Latex:
((Assert  mdist(d;a;x)  \mleq{}  (mdist(d;a;x')  +  mdist(d;x';x))  BY  Auto)  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index