---

Step * 1 1 of Lemma nearby-partition-choice

.....assertion..... 
1. I : Interval@i
2. icompact(I)
3. p : partition(I)@i
4. q : partition(I)@i
5. e : {e:ℝ| r0 < e} @i
6. nearby-partitions(e;p;q)
7. x : partition-choice(full-partition(I;p))@i
⊢ nearby-partitions(e;full-partition(I;p);full-partition(I;q))
BY
{ ((ParallelOp -2 THEN Auto) THEN RepUR ``full-partition`` 0) }

1
1. I : Interval@i
2. icompact(I)
3. p : partition(I)@i
4. q : partition(I)@i
5. e : {e:ℝ| r0 < e} @i
6. ||p|| = ||q|| ∈ ℤ
7. ∀i:ℕ||p||. (|p[i] - q[i]| ≤ e)
8. x : partition-choice(full-partition(I;p))@i
⊢ (||p @ [right-endpoint(I)]|| + 1) = (||q @ [right-endpoint(I)]|| + 1) ∈ ℤ

2
1. I : Interval@i
2. icompact(I)
3. p : partition(I)@i
4. q : partition(I)@i
5. e : {e:ℝ| r0 < e} @i
6. ||p|| = ||q|| ∈ ℤ
7. ∀i:ℕ||p||. (|p[i] - q[i]| ≤ e)
8. x : partition-choice(full-partition(I;p))@i
9. ||full-partition(I;p)|| = ||full-partition(I;q)|| ∈ ℤ
10. i : ℕ||full-partition(I;p)||@i
⊢ |[left-endpoint(I) / (p @ [right-endpoint(I)])][i] - [left-endpoint(I) / (q @ [right-endpoint(I)])][i]| ≤ e

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  I  :  Interval@i
2.  icompact(I)
3.  p  :  partition(I)@i
4.  q  :  partition(I)@i
5.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\}  @i
6.  nearby-partitions(e;p;q)
7.  x  :  partition-choice(full-partition(I;p))@i
\mvdash{}  nearby-partitions(e;full-partition(I;p);full-partition(I;q))


By

---

Latex:
((ParallelOp  -2  THEN  Auto)  THEN  RepUR  ``full-partition``  0)

---

Home Index