---

Step * 2 of Lemma no-nontrivial-decidable-real-prop


1. A : ℝ ⟶ ℙ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ (A[x] ⇐⇒ A[y]))
3. ∀r:ℝ. (A[r] ∨ (¬A[r]))
4. ¬A[r0]
5. x : ℝ
6. A[x]
7. x1 : ℝ
8. y : ℝ
9. x1 = y
10. A[x1]
11. ¬A[y]
⊢ False
BY
{ (FHyp 2 [-3] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (A[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  A[y]))
3.  \mforall{}r:\mBbbR{}.  (A[r]  \mvee{}  (\mneg{}A[r]))
4.  \mneg{}A[r0]
5.  x  :  \mBbbR{}
6.  A[x]
7.  x1  :  \mBbbR{}
8.  y  :  \mBbbR{}
9.  x1  =  y
10.  A[x1]
11.  \mneg{}A[y]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(FHyp  2  [-3]  THEN  Auto)

---

Home Index