---

Step * 1 of Lemma not-discontinuous


1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
3. x : ℝ
4. discontinuous(f;x)
⊢ False
BY
{ D -1 }

1
1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
3. x : ℝ
4. epsilon : {e:ℝ| r0 < e} 
5. ∀delta:{e:ℝ| r0 < e} . ∃y:ℝ. ((|x - y| < delta) ∧ (epsilon < |(f x) - f y|))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))
3.  x  :  \mBbbR{}
4.  discontinuous(f;x)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
D  -1

---

Home Index