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Step * 1 1 of Lemma r2-left-extend

.....assertion..... 
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r0 < |xab|
6. (¬b ≠ y) ⇒ (¬x ≠ y)
7. b ≠ y
8. t : ℝ
9. r0 ≤ t
10. t ≤ r1
11. req-vec(2;x;t*b + r1 - t*y)
⊢ |xab| = ((r1 - t) * |yab|)
BY
{ ((RWO "-1" 0⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "r2-det-add" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "r2-det-mul" 0 THENA Auto)
   THEN (Assert |bab| = r0 BY
               (RepUR ``r2-det`` 0 THEN Auto))
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN nRNorm 0
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  r0  <  |xab|
6.  (\mneg{}b  \mneq{}  y)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}x  \mneq{}  y)
7.  b  \mneq{}  y
8.  t  :  \mBbbR{}
9.  r0  \mleq{}  t
10.  t  \mleq{}  r1
11.  req-vec(2;x;t*b  +  r1  -  t*y)
\mvdash{}  |xab|  =  ((r1  -  t)  *  |yab|)


By

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Latex:
((RWO  "-1"  0\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "r2-det-add"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "r2-det-mul"  0  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  |bab|  =  r0  BY
                          (RepUR  ``r2-det``  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  nRNorm  0
  THEN  Auto)

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