---

Step * 1 1 1 of Lemma r2-left-right


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r2-left(x;a;b)
6. r2-left(y;b;a)
7. t : ℝ
8. t ∈ [r0, r1]
9. |t*x + r1 - t*yab| = r0
10. x ≠ y
11. t ∈ [r0, r1]
⊢ req-vec(2;t*x + r1 - t*y;t*x + r1 - t*y)
BY
{ (GenConclTerm ⌜t*x + r1 - t*y⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. x : ℝ^2
4. y : ℝ^2
5. r2-left(x;a;b)
6. r2-left(y;b;a)
7. t : ℝ
8. t ∈ [r0, r1]
9. |t*x + r1 - t*yab| = r0
10. x ≠ y
11. t ∈ [r0, r1]
12. v : ℝ^2
13. t*x + r1 - t*y = v ∈ ℝ^2
⊢ req-vec(2;v;v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  r2-left(x;a;b)
6.  r2-left(y;b;a)
7.  t  :  \mBbbR{}
8.  t  \mmember{}  [r0,  r1]
9.  |t*x  +  r1  -  t*yab|  =  r0
10.  x  \mneq{}  y
11.  t  \mmember{}  [r0,  r1]
\mvdash{}  req-vec(2;t*x  +  r1  -  t*y;t*x  +  r1  -  t*y)


By

---

Latex:
(GenConclTerm  \mkleeneopen{}t*x  +  r1  -  t*y\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index