---

Step * of Lemma r2-left-separated

∀a,b,c,d:ℝ^2.  (r2-left(a;c;d) ⇒ r2-left(b;d;c) ⇒ a ≠ b)
BY
{ (RepUR ``r2-left real-vec-sep real-vec-dist`` 0
   THEN Auto
   THEN (Assert r0 < (|acd| + |bdc|) BY
               (RWO  "-1<" 0 THEN Auto))) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. c : ℝ^2
4. d : ℝ^2
5. r0 < |acd|
6. r0 < |bdc|
7. r0 < (|acd| + |bdc|)
⊢ r0 < ||a - b||

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a,b,c,d:\mBbbR{}\^{}2.    (r2-left(a;c;d)  {}\mRightarrow{}  r2-left(b;d;c)  {}\mRightarrow{}  a  \mneq{}  b)


By

---

Latex:
(RepUR  ``r2-left  real-vec-sep  real-vec-dist``  0
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  r0  <  (|acd|  +  |bdc|)  BY
                          (RWO    "-1<"  0  THEN  Auto)))

---

Home Index