---

Step * 1 of Lemma r2-plane-separation1


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. u : {u:ℝ^2| r2-left(u;a;b)} 
4. v : {v:ℝ^2| r2-left(v;b;a)} 
5. z : ℝ^2
6. rv-T(2;u;z;v)
7. ¬rv-pos-angle(2;z;a;b)
⊢ ¬((¬a_b_z) ∧ (¬b_z_a) ∧ (¬z_a_b))
BY
{ ((FLemma `not-rv-pos-angle-iff` [-1] THENA Auto) THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. u : {u:ℝ^2| r2-left(u;a;b)} 
4. v : {v:ℝ^2| r2-left(v;b;a)} 
5. z : ℝ^2
6. rv-T(2;u;z;v)
7. ¬rv-pos-angle(2;z;a;b)
8. ¬(z ≠ a ∧ a ≠ b ∧ b ≠ z ∧ (¬z-a-b) ∧ (¬a-b-z) ∧ (¬b-z-a))
9. (¬a_b_z) ∧ (¬b_z_a) ∧ (¬z_a_b)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  u  :  \{u:\mBbbR{}\^{}2|  r2-left(u;a;b)\} 
4.  v  :  \{v:\mBbbR{}\^{}2|  r2-left(v;b;a)\} 
5.  z  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  rv-T(2;u;z;v)
7.  \mneg{}rv-pos-angle(2;z;a;b)
\mvdash{}  \mneg{}((\mneg{}a\_b\_z)  \mwedge{}  (\mneg{}b\_z\_a)  \mwedge{}  (\mneg{}z\_a\_b))


By

---

Latex:
((FLemma  `not-rv-pos-angle-iff`  [-1]  THENA  Auto)  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index