---

Step * 1 2 2 of Lemma r2-straightedge-compass


1. c : ℝ^2
2. d : ℝ^2
3. a : ℝ^2
4. b : {b:ℝ^2| b ≠ a ∧ c_b_d} 
5. q : ℝ^2
6. b-a-q
7. (d(c;d) + d(c;b)) < d(b;q)
8. q_a_b
⊢ d(c;d) < d(c;q)
BY
{ ((InstLemma `real-vec-triangle-inequality` [⌜2⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜q⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN (Assert (d(c;d) + d(c;b)) < (d(b;c) + d(c;q)) BY
               Auto)
   ) }

1
1. c : ℝ^2
2. d : ℝ^2
3. a : ℝ^2
4. b : {b:ℝ^2| b ≠ a ∧ c_b_d} 
5. q : ℝ^2
6. b-a-q
7. (d(c;d) + d(c;b)) < d(b;q)
8. q_a_b
9. d(b;q) ≤ (d(b;c) + d(c;q))
10. (d(c;d) + d(c;b)) < (d(b;c) + d(c;q))
⊢ d(c;d) < d(c;q)

---

Latex:

---

Latex:

1.  c  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  d  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  b  :  \{b:\mBbbR{}\^{}2|  b  \mneq{}  a  \mwedge{}  c\_b\_d\} 
5.  q  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  b-a-q
7.  (d(c;d)  +  d(c;b))  <  d(b;q)
8.  q\_a\_b
\mvdash{}  d(c;d)  <  d(c;q)


By

---

Latex:
((InstLemma  `real-vec-triangle-inequality`  [\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  (Assert  (d(c;d)  +  d(c;b))  <  (d(b;c)  +  d(c;q))  BY
                          Auto)
  )

---

Home Index