---

Step * of Lemma rabs-rsum

∀[n,m:ℤ]. ∀[x:{n..m + 1-} ⟶ ℝ].  (|Σ{x[i] | n≤i≤m}| ≤ Σ{|x[i]| | n≤i≤m})
BY
{ (Auto THEN Unfold `rsum` 0 THEN RepeatFor 3 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto))) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
⊢ |radd-list(map(λi.x[i];[n, m + 1)))| ≤ radd-list(map(λi.|x[i]|;[n, m + 1)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    (|\mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m\}|  \mleq{}  \mSigma{}\{|x[i]|  |  n\mleq{}i\mleq{}m\})


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Unfold  `rsum`  0  THEN  RepeatFor  3  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto)))

---

Home Index