---

Step * 1 1 of Lemma rat2real-qdiv


1. a : ℚ
2. b : ℤ-o
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. 0 < q
6. ¬(q = 0 ∈ ℚ)
7. a = (p/q) ∈ ℚ
8. ¬↑qeq(q;0)
9. mk-rational(p;q) ~ (p/q)
10. q * b ∈ ℤ-o
⊢ ((r(p))/q * b * r(b)) = (r(p))/q
BY
{ (RWO "int-rdiv-req" 0 THEN Auto) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℤ-o
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. 0 < q
6. ¬(q = 0 ∈ ℚ)
7. a = (p/q) ∈ ℚ
8. ¬↑qeq(q;0)
9. mk-rational(p;q) ~ (p/q)
10. q * b ∈ ℤ-o
⊢ ((r(p)/r(q * b)) * r(b)) = (r(p)/r(q))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  p  :  \mBbbZ{}
4.  q  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  q
6.  \mneg{}(q  =  0)
7.  a  =  (p/q)
8.  \mneg{}\muparrow{}qeq(q;0)
9.  mk-rational(p;q)  \msim{}  (p/q)
10.  q  *  b  \mmember{}  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
\mvdash{}  ((r(p))/q  *  b  *  r(b))  =  (r(p))/q


By

---

Latex:
(RWO  "int-rdiv-req"  0  THEN  Auto)

---

Home Index