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Step * of Lemma rat2real_wf

No Annotations
∀[q:ℚ]. (rat2real(q) ∈ ℝ)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN RationalD 1
   THEN Unfold `rat2real` 0
   THEN (All D_rational_form THENA Auto)
   THEN (All (Unfolds ``qeq``))⋅
   THEN RepeatFor 2 (((All CallByValueReduce⋅ THENA Auto) THEN (All Reduce THENA Auto)))
   THEN ((All (RW (SweepDnC isint_int_conv))) THENA Auto)
   THEN All Reduce
   THEN ((All (RWO "eqtt_to_assert")) THENA Auto)
   THEN ((All (RW assert_pushdownC)) THENA Auto)
   THEN BLemma `implies-equal-real`
   THEN Auto
   THEN RepUR ``int-rdiv int-to-real`` 0
   THEN Repeat ((CallByValueReduce 0 THENA Auto))
   THEN Reduce 0
   THEN Mul ⌜n⌝ (-2)⋅
   THEN (RWW"div_anti_sym<" 0 THENA Auto)
   THEN ((BLemma `implies-equal-div` THEN Auto)
         ORELSE (BLemma `implies-equal-div2` THEN Auto)
         ORELSE (Symmetry THEN BLemma `implies-equal-div2` THEN Auto))) }

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Latex:

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Latex:
No  Annotations
\mforall{}[q:\mBbbQ{}].  (rat2real(q)  \mmember{}  \mBbbR{})


By

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Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  RationalD  1
  THEN  Unfold  `rat2real`  0
  THEN  (All  D\_rational\_form  THENA  Auto)
  THEN  (All  (Unfolds  ``qeq``))\mcdot{}
  THEN  RepeatFor  2  (((All  CallByValueReduce\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (All  Reduce  THENA  Auto)))
  THEN  ((All  (RW  (SweepDnC  isint\_int\_conv)))  THENA  Auto)
  THEN  All  Reduce
  THEN  ((All  (RWO  "eqtt\_to\_assert"))  THENA  Auto)
  THEN  ((All  (RW  assert\_pushdownC))  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `implies-equal-real`
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``int-rdiv  int-to-real``  0
  THEN  Repeat  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto))
  THEN  Reduce  0
  THEN  Mul  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}
  THEN  (RWW"div\_anti\_sym<"  0  THENA  Auto)
  THEN  ((BLemma  `implies-equal-div`  THEN  Auto)
              ORELSE  (BLemma  `implies-equal-div2`  THEN  Auto)
              ORELSE  (Symmetry  THEN  BLemma  `implies-equal-div2`  THEN  Auto)))

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