---

Step * 1 of Lemma rational-approx-property-alt


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. |r(2) * r(n) * (-((x within 1/n)) + x)| ≤ r(2)
⊢ |(r(2 * n) * x) - r(x n)| ≤ |r(2) * r(n) * (-((x within 1/n)) + x)|
BY
{ ((BLemma `rleq_weakening`  THENA Auto) THEN BLemma `rabs_functionality` THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. |r(2) * r(n) * (-((x within 1/n)) + x)| ≤ r(2)
⊢ ((r(2 * n) * x) - r(x n)) = (r(2) * r(n) * (-((x within 1/n)) + x))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  |r(2)  *  r(n)  *  (-((x  within  1/n))  +  x)|  \mleq{}  r(2)
\mvdash{}  |(r(2  *  n)  *  x)  -  r(x  n)|  \mleq{}  |r(2)  *  r(n)  *  (-((x  within  1/n))  +  x)|


By

---

Latex:
((BLemma  `rleq\_weakening`    THENA  Auto)  THEN  BLemma  `rabs\_functionality`  THEN  Auto)

---

Home Index