---

Step * of Lemma rational-lower-approx-as-rat2real

No Annotations
∀x:ℝ. ∀n:ℕ+.  ∃q:ℚ. ((below x within 1/n) = rat2real(q))
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``rational-lower-approx`` 0
   THEN RepeatFor 2 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto))
   THEN D 0 With ⌜((x (2 * n)) - 2/2 * 2 * n)⌝ 
   THEN Auto
   THEN (RWO "rat2real-qdiv int-rdiv-req" 0 THENM BLemma `rdiv_functionality`)
   THEN Auto
   THEN (GenConclTerm ⌜(x (2 * n)) - 2⌝⋅ THENA Auto)
   THEN RepUR ``rat2real`` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}x:\mBbbR{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.    \mexists{}q:\mBbbQ{}.  ((below  x  within  1/n)  =  rat2real(q))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``rational-lower-approx``  0
  THEN  RepeatFor  2  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto))
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}((x  (2  *  n))  -  2/2  *  2  *  n)\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "rat2real-qdiv  int-rdiv-req"  0  THENM  BLemma  `rdiv\_functionality`)
  THEN  Auto
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}(x  (2  *  n))  -  2\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``rat2real``  0
  THEN  Auto)

---

Home Index